Question

9．如果mn+a=147，且m、n、a都是质数，满足条件的数有几组？全部写出来．

Answer 1

分析 我们令a为一个质数时，代入mn+a=147，求出mn等于的值，再看mn值能否分解成两个质数．如令a=2时，mn=147-2=145，把145分解质因数，145=5×29，因此，5×29+2=147，符合题意；令a=3时，mn=147-3=144，把144分解质因数，144=2×2×2×2×3×3，不合题意；令a=5时，mn=147-5=142，把142分解质因数，142=2×71，因此，2×71+5=147…

解答 解：如果mn+a=147，且m、n、a都是质数，满足条件的数有12组（如果把m、n两因数交换就有24组）．全部写出来如下（按12组写出）：
5×29+2=147；
2×71+5=147；
2×67+13=147；
2×59+29=147；
2×53+41=147；
2×47+53=147；
2×43+61=147；
2×37+73=147；
2×29+89=147；
2×23+101=147；
2×17+113=147；
2×5+137=147．

点评 解答此题的关键是记住200以内的质数，会分解质因数，会根据字母的取值，求含有字母式子的值等．