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8.解方程.
20%x+$\frac{1}{3}$x=32
(239-x)÷5=24.

分析 ①把方程的左边合并起来,再运用等式的性质方程的两边同时乘以$\frac{15}{8}$进行解答.
②方程的两边同时乘以5,再同时加x,最后方程的两边同时减去120,即可得到未知数的值.

解答 解:①20%x+$\frac{1}{3}$x=32
             $\frac{1}{5}$x+$\frac{1}{3}$x=32
                  $\frac{8}{15}$x=32
           $\frac{8}{15}$x×$\frac{15}{8}$=32×$\frac{15}{8}$
                      x=60

②(239-x)÷5=24
(239-x)×5÷5=24×5
               239-x=120
           239-x+x=120+x
              120+x=239
        120+x-120=239-120
                     x=119

点评 本题通过变形后,再运用等式的性质进行解答即可.

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①$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{2×3}-\frac{2}{2×3}=\frac{1}{2×3}$;   
②$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{3×4}-\frac{3}{3×4}=\frac{1}{3×4}$
③$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{4×5}$; 
④$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{1}{5×6}$…
由此可知:如果A、B为两个相邻的自然数,那么$\frac{1}{A}-\frac{1}{B}$=$\frac{1}{()}$根据规律试求$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+…+\frac{1}{99×100}$=$\frac{49}{100}$;
如果延伸这种规律也可求:$\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+\frac{1}{7×9}+…+\frac{1}{97×99}$=$\frac{16}{99}$.

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