Question

8．已知图中圆的面积正好等于长方形的面积，长方形的宽就是圆的半径，长方形的长比宽多6.42厘米．求阴影部分的面积．

Answer 1

分析 设圆的半径为r，因为长方形的长比宽多6.42厘米，那么长方形的长为r+6.42，根据已知图中圆的面积正好等于长方形的面积，列方程为：3.14×r²=r×（r+6.42），解方程求得圆的半径，再求$\frac{3}{4}$圆的面积即可．

解答 解：设圆的半径为r，
3.14×r²=r×（r+6.42）
3.14×r²=r²+6.42r
   2.14r=6.42
       r=3

$\frac{3}{4}$×3.14×3²
=$\frac{3}{4}$×3.14×9
=21.195（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.195平方厘米．

点评 组合图形的面积一般都是将它转化到已知的规则图形中进行计算．本题关键是得到圆的半径，进而算出圆的面积，解决问题．