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    想一想，填一填．
    （1）分母是15的最简真分数的和是
    4
    4
    ．
    （2）1～1000中，能被2或3整除的数有
    667
    667
    个．
    （3）把
    15
    7
    化成小数，小数部分第100位上的数是
    8
    8
    ．
    （4）一个数与它自己相加、相减、相除，所得的和、差、商的和是4017．这个数是
    2008
    2008
    ．
    （5）有一个最简分数，若给它的分子加上2，可化简为
    3
    10
    ；若给它的分母减去2，可化简为
    1
    4
    ．那么原来这个分数是
    7
    30
    7
    30
    ．
    分析：（1）根据最简真分数的意义，分子小于分母且分子和分母是互质数的分数叫做最简真分数．据此找出分母是15的最简真分数，再求出它们的和即可．
    （2）根据同时能被2或3整除的数的特征，个位上必须是偶数且各位上的数字质和是3的倍数，用能被2整除的数的个数加上能被3整除的数的个数，再减去能被6整除的数的个数即可．据此解答．
    （3）首先把
    15
    7
    化成小数，再看它的循环节是几位数，用100除以循环周期，如果能整除则是直接的末位数字，如果有余数，余数是几就从循环节的首位数出第几位，该位上数字即是所求数字．
    （4）根据题意可知，一个自然数与它自己相加的和是这个数的2倍，一个自然数与它自己相减的差是0，一个自然数与它自己相除的商是1；那么用所得的和、差、商的结果减去1，就是这个数的2倍，再除以2就是这个自然数．
    （5）假设原来的最简分数是
    b
    a
    ，根据“若分子加上2，约分后为
    3
    10
    ”，原分数就变为
    b+2
    10
    ，与
    3
    10
    相等；再根据“若分母减去2，约分后为
    1
    4
    ”，原分数就变为
    b
    a-2
    ，与
    1
    4
    相等；把这两个方程进一步转化为是求一个未知数的方程，进而求得分子和分母的数值，问题得解．
    解答：解：（1）
    1
    15
    +
    2
    15
    +
    4
    15
    +
    7
    15
    +
    8
    15
    +
    11
    15
    +
    13
    15
    +
    14
    15
    =
    60
    15
    =4；

    （2）能被2整除的数有：1000÷2=500（个），
    能被整除的数有：1000÷3=333（个），
    能被2和3同时整除，即能被6整除的：1000÷6=166（个），
    那么能被2或3整除的：500+333-166=667（个 ）；

    （3）
    15
    7
    =15÷7    =2.
    ?
    1
    4285
    ?
    7
    ，
    100÷6=16（个周期）…4；
    所以第100位上的数是8．

    （4）（4017-1）÷2，
    =4016÷2，
    =2008．
    答：这个自然数是2008．

    （5）设原来的最简分数是
    b
    a
    ，
    因为
    b+2
    a
    =
    3
    10
    ，所以a=
    10b+20
    3
    ，
    因为
    b
    a-2
    =
    1
    4
    ，所以a=4b+2，
    所以
    10b+20
    3
    =4b+2，两边同时乘3，
      得10b+20=12b+6，
    10b+20-10b=12b+6-10b，
            20=2b+6
           20-6=2b+6-6
             14=2b
          14÷2=2b÷2
              b=7，
    所以a=4b+2=4×7+2=30，
    答：原来这个分数是
    7
    30
    ．
    故答案为：（1）4；（2）667；（3）8；（4）2008；（5）
    7
    30
    ．
    点评：此题考查的知识点特别多，目的是培养学生综合运用知识解答问题的能力．
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    六（3）
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    六（2）
    六（2）
    班的女生最少．
    （2）
    六（1）
    六（1）
    班的人数最多，
    六（2）
    六（2）
    班的人数最少．人数多的比少的多
    4
    4
    人．
    （3）你还发现哪些信息
    六年级三个班中，每个班的男生、女生人数都差不多．
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    ．

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    0.3
    ?
    1
    ?
    8
    0.3
    ?
    1
    ?
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    ，保留三位小数是
    0.318
    0.318
    ．
    （2）三个连续自然数，中间一个用m表示，其他两个自然数是
    m+1
    m+1
    和
    m-1
    m-1
    ．
    （3）一个数的3.4倍是10.71，这个数是
    3.15
    3.15
    ．

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    （1）和28709相邻的两个数是
    28708
    28708
    、
    28710
    28710
    ．
    （2）和100000相邻的两个数是
    99999
    99999
    、
    100001
    100001
    ．
    （3）和20400相邻的两个数是
    20399
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    、
    20401
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    ．
    （4）和624909相邻的两个数是
    624908
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    、
    624910
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    ．

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    （1）
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    想一想，填一填．
    （1）如果都是二等奖，那么就用了
    25
    25
    ×
    4
    4
    =
    100
    100
    元，多出l40-
    100
    100
    =
    40
    40
    元；
    （2）一等奖每份比二等奖多出
    4
    4
    元，于是有
    40
    40
    ÷
    4
    4
    =
    10
    10
    份一等奖．
    （3）所以有
    15
    15
    份二等奖．
    （4）按顺序列表试一试．
    （5）用列方程的方法来解答．

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