Question

在一个正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的

 

%；在一个圆里面画一个最大的正方形，这个正方形的面积约是圆面积的

 

%

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）设正方形的边长是2，则这个最大的圆的直径就是2，半径就是1；据此利用圆的面积和正方形的面积公式分别计算出它们的面积，再相除即可；
（2）设圆的半径为1，则正方形的对角线就是圆的直径，正方形的面积等于对角线乘积的一半，据此可求出正方形的面积，再除以圆的面积即可．

解答： 解：（1）设正方形的边长是2，则这个最大的圆的直径就是2，半径就是1
（3.14×1²）÷（2×2）
=3.14÷4
=78.5%
答：该圆的面积约是正方形面积78.5%．

（2）设圆的半径为1
（2×2÷2）÷（3.14×1²）
=2÷3.14
≈63.7%
答：这个正方形的面积约是圆面积的63.7%．
故答案为：78.5，63.7．

点评：此题主要考查圆和正方形的面积公式计算应用，关键是根据正方形内最大的圆的特征及圆内最大正方形的特征．