Question

4．桌面上平方一个边长2分米的等边三角形ABC，现将这个三角形按如图所示，紧贴着桌面进行滚动．

（1）从图①位置滚动到图②位置，线段AC绕C点旋转了120度．
（2）在整个滚动过程中，哪个顶点经过的路线轨迹最短？C
（3）借助工具，在图中画出B点在整个滚动过程中经过的路线轨迹．
（4）在整个滚动过程中，A点经过的路线轨迹长12.56分米．

Answer 1

分析 （1）从图①位置滚动到图②位置，线段AC绕C点旋转了两个60度的角；
（2）在整个滚动过程中，A点旋转了三个60×2=120度的角，B点旋转了三个60×2=120度的角，C点旋转了两个60×2=120度的角．
（3）用圆规画出图形即可；
（4）在整个滚动过程中，A点经过的路线轨迹是三个60×2=120度以2分米为半径的弧长，即是一个圆的周长．

解答 解：（1）60×2=120（度）
答：从图①位置滚动到图②位置，线段AC绕C点旋转了120度．

（2）在整个滚动过程中，A点旋转了三个60×2=120度的角，B点旋转了三个60×2=120度的角，C点旋转了两个60×2=120度的角，所以C点经过的路线最短．

（3）

（4）2×3.14×2=12.56（分米）
答：A点经过的路线轨迹长12.56分米．
故答案为：C，120度，C，12.56．

点评 本题的重点是让学生明白各点运动的轨迹，再进行解答．