Question

观察如图的点阵，第六个点阵有

 

个小圆点．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：观察图形可得：第一幅图中有2个点，可以写成1²+1；第二幅图中有6个点，可以写成2²+2；第三幅图中有12个点，可以写成3²+3；第四幅图中有20个点，可以写成4²+4…，由此可得第n幅图中的点数为：n²+n，把n=6代入，即可得解．

解答： 解：根据题干分析可得每个图中的点数个数的规律是：第n幅图中的点数为：n²+n；
当n=6时，点阵中的点数为：6²+6=42（个）；
答：第六个点阵中有42个点．
故答案为：42．

点评：解决此类问题的关键是：根据题干中的图形找出事物排列的一般规律，从而即可解答．