Question

一些数字按照3、-3、4、-4、3、-3、4、-4…的顺序排列，第20个是

 

，这20个数字的和是

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：这一列数字是按照3、-3、4、-4、这4个数字为一组进行循环出现的，奇数项是正数，偶数项是负数，每一组的和是：3-3+4-4=0，所以先求出20里面有多少个这样的一组，还余几；进而求出前20个数字的和．

解答： 解：这一列数字是按照3、-3、4、-4、这4个数字为一组进行循环出现的，
20÷4=5
第20个是5个循环周期，没有余数，所以第20个数字是-4；
所以，这20个数字的和是：
（3-3+4-4）×5=0．
答：第20个是-4，这20个数字的和是0．
故答案为：-4，0．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．