Question

两个车轮滚过同一段距离，甲车轮转了50圈，乙车轮转的圈数是甲车轮的

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．已知甲车轮的周比乙车轮的周长少31.4厘米，这两个车轮的直径各是多少？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：如果甲轮的周长比乙轮的周长少31.4厘米，假设甲轮的周长是x厘米，则乙轮的周长是（x+31.4）厘米，甲、乙两个车轮滚的距离相等，说明甲乙走的距离相等，甲轮转50圈，乙轮转的圈数是甲轮转的圈数的

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，即：50x=50×

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×（x+31.4），解此方程，即可求出甲乙的周长，由圆的周长公式：C=πd，得出d=C÷π，即可求得直径．

解答： 解：设甲轮的周长是x厘米，则乙轮的周长是（x+31.4）厘米
50x=50×

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×（x+31.4）
50x=40x+1256
10x=1256
  x=125.6
乙轮的周长：125.6+31.4=157（厘米）
甲轮的直径：125.6÷3.14=40（厘米）
乙轮的直径：157÷3.14=50（厘米）
答：甲轮的直径是40厘米，乙轮的直径是50厘米．

点评：本题的关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．