Question

一种商品进货单价为40元，如果按50元的定价出售，卖出500个后本地市场就将饱和，同时市场调查表明，此种商品单价每涨1元，其销售量就减少10个．为了能赚取最多的利润，售价应定为多少元？

Answer 1

分析：根据题意，可得利润=标价-进价，即可表示出每件的利润，再根据每件的利润×所售的件数=总利润，即可列出方程求解．

解答：解：设涨价x元，利润为y可得：
y=（500-10x）×（50+x-40）
=10×（50-x）×（x+10），
因为（50-x）+（x+10）=60，
它们的和一定，则（50-x）=（x+10）时，
它们的积最大，
所以50-x=x+10，
x=20，
于是可得，当x=20时，有最大利润为9000元，
此时售价为：50+20=70（元）；
答：为了能赚取最多的利润，售价应定为70元．

点评：解决此题的关键是看到涨价和销售量的关系，然后以利润做为等量关系列方程求解．