Question

（2012?大英县）一个长方体的棱长总和是36dm，长、宽、高的比是5：2：2，这个长方体的表面积是

48平方厘米

，体积是

20立方厘米

．

Answer 1

分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和和长、宽、高的比，根据按比例分配的方法求出长、宽、高．再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，
体积公式：v=abh，把数据代入公式进行解答．

解答：解：5+2+2=9（份），
长：36÷4×

5

9

=9×

5

9

=5（厘米），
宽：36÷4×

2

9

=9×

2

9

=2（厘米），
高：36÷4×

2

9

=9×

2

9

=2（厘米），
表面积：
（5×2+5×2+2×2）×2，
=（10+10+4）×2，
=24×2，
=48（平方厘米）；
体积：
5×2×2=20（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是48平方厘米，体积是20立方厘米．
故答案为：48平方厘米，20立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再把数据代入表面积公式和体积公式解答即可．