Question

11．用长58厘米的铁丝围成一个长方形（长、宽都是整厘米数）．
（1）一共可以围成多少种不同的长方形；
（2）这些长方形中面积最大的是多少？最小的是多少？你从中发现了什么？

Answer 1

分析 （1）先依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，进一步即可求解；
（2）长和宽的值越接近，长方形的面积越大，相差越大，长方形的面积越小，据此计算即可解答．

解答 解：（1）长+宽=58÷2=29（厘米）
长和宽分别是：28、1，27、2，26、3，25、4，24、5，23、6，22、7，21、8，20、9，19、10，18、11，17、12，16、13，15、14；
故一共可以围成14种不同的长方形．

（2）因15、14最接近，此长方形的面积应最大，
15×14=210（平方厘米）
28、1相差最大，此长方形的面积应最小，
28×1=28（平方厘米）
答：长方形中面积最大的是210平方厘米，最小的是28平方厘米．发现：长和宽的值越接近，长方形的面积越大，相差越大，长方形的面积越小．

点评 此题主要考查长方形的周长及面积公式，先确定好最大与最小长方形的长和宽，再求其面积．