Question

图A是一个由125个小正方体组成的大正方体．从这个大正方体中抽出一些小正方体，抽的方法是：从一个面到其对面所涉及到的小正方体都要抽掉．图B中黑色部分就是抽出后的情形．则图B中共抽出了

49

个小正方体．

Answer 1

分析：根据三种图案的形状，把由125个小正方体组成的大正方体分五层分别计数即可得出答案．

解答：解：第一层和第五层抽出：3×2=6（个），
第二层和第四层抽出：（3+4+3+3）×2=26（个），
第三层抽出：3×5+2=17（个），
所以，图B中共抽出了：6+26+17=49（个）小正方体．
故答案为：49．

点评：本题关键要注意方法：（1）从上面观察，（2）分三组考虑，因为第一层和第五层抽出的个数相同、第二层和第四层抽出的个数相同．