Question

下列说法
（1）若两个数只有一个公约数，那么这两个数是互质数．
（2）如果a是b的5倍，那么a是b的倍数，b是a的约数．
（3）数a乘以2的积与数b乘以4的积不可能是互质数．
（4）把一个分数的分子和分母同时乘以同一个数，分数值不变．
其中，正确的个数有（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

分析：（1）根据对互质数的意义的理解直接进行判断即可；
（2）根据题干可得：a=5b变形为a÷b=5，然后按约数与倍数的意义解答即可．
（3）数a乘以2的积与数b乘以4的积的公约数除了1之外，一定还有2．则两个积不可能互为质数．
（4）根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．由此解答．

解答：解：（1）如果两个数是互质数，那么它们一定只有一个公约数1，此选项说法正确；
（2）因为a=5b所以a÷b=5，因此5和b是a的约数，a是5和b的倍数，但是a、b应该是整数，这里没有说明，所以此选项说法错误．
（3）数a乘以2的积是2a；数b乘以4的积是4b；2a与4b一定有公因数2，所以它们不是互质数，此选项说法正确；
（4）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．如果分数的分子和分母同时乘0，这个分数就没有意义了．所以分数的分子分母同时乘同一个数，分数的大小不变．此说法错误．
所以说法正确的有2项．
故选：C．

点评：此题主要考查倍数、因数、互质数以及分数的基本性质的灵活应用．