Question

小泉用一个四位数减去这个四位数各位上数字之和，得到的差是一个四位数604口． 那么，这个口代表的数字是

8

．

Answer 1

分析：首先根据题意表示出这个四位数：1000a+100b+10c+d，然后根据题意可得1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=9（111a+11b+c），即可得604□可被9整除，因为被9整除的数，各位数字之和必能被9整除，所以6+4+□是9的倍数，只能是6+4+8=18，18是9的倍数．据此解答即可．

解答：解：由题意得：这个四位数为：1000a+100b+10c+d，
所以由题意可得：
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d，
=9（111a+11b+c），
=640□；
因为=9（111a+11b+c）是9的倍数，所以640□是9的倍数，根据9的倍数各个数位上数的和是9的倍数，所以6+4=10+□，是9的倍数，所以符合题意的数只有8，
因为10+8=18，是9的倍数．所以□=8．
答：这个口代表的数字是8．
故答案为：8．

点评：此题考查了位值的表示方法，比如四位数可以表示为：1000a+100b+10c+d．解题时还要注意整除问题的应用．