Question

如图，把△ABC的三条边分别延长，使得AE=BA，BF=2BC，CG=3AC，已知△ABC的面积为2cm²，求△EFG的面积．

Answer 1

分析：分别连接FA、EC、GB，再依据等高不等底的三角形的面积比就等于对应底的比，即可分别求出三角形BEF，三角形FGC，三角形EAG的面积，从而将4个三角形的面积加在一起即可得解．

解答：解：如下图，分别连结FA，EC，GB．
 
因为AE=BA，BF=2BC，CG=3AC，
则S_△AFB=S_△FEA=2×2=4（平方厘米），
S_△FBE=4×2=8（平方厘米）；
S_△GBC=3×2=6（平方厘米），
S_△FGC=6×3=18（平方厘米），
S_△AGE=4×2=8（平方厘米），
所以S_△EFG=8+18+8+2=36（平方厘米）；
答：△EFG的面积36平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比就等于对应底的比，求出每个大三角形的面积与三角形ABC的面积的关系，问题即可得解．