Question

下面是由边长为a的小正方形和边长为b的大正方形组成的图形，用字母表示涂色部分的面积．

Answer 1

分析：（1）（2）观察图形可知，阴影部分的三角形的底是a，高是b-a，利用三角形的面积公式即可解答；
（3）观察图形可知，上底是a、下底是b、高是b-a，据此利用梯形的面积公式计算即可；
（4）底是b，高是b-a，再利用三角形的面积公式计算即可解答；
（5）阴影部分的面积等于边长是b和边长是a的正方形的面积之差；
（6）阴影部分是底a+b、高是b的三角形的面积，据此利用三角形的面积公式计算即可解答；
（7）阴影部分的面积等于这两个正方形的面积之和．

解答：解：根据题干分析可得：
（1）（2）a×（b-a）÷2=

1

2

ab-

1

2

a²；
（3）（a+b）×（b-a）÷2=

1

2

（a+b）（b-a）=

1

2

b²-

1

2

a²；
（4）b（b-a）=b²-ab；
（5）b²-a²；
（6）（a+b）×b÷2=

1

2

ab+

1

2

b²；
（7）a²+b²；
故答案为：

点评：此题主要考查组合图形的面积的计算方法，关键是明确这个图形的面积包括哪几个部分．