Question

把11块相同的长方体砖拼成了一个大长方体，已知大长方体的棱长总和是188厘米，求每一块砖的体积．

Answer 1

分析：由题意可知：要求小长方体的体积，必须知道它的长、宽和高．我们用a、b、h分别表示小长方体的长、宽、高，显然，a=4h，即h=

1

4

a，2a=3b即b=

2

3

a，利用大长方体的棱长总和是188厘米，列出方程：（2a+a+

1

4

a+

2

3

a）×4=188，可以求出a的值，进而求出b和h的值，于是可以求出每块砖的体积．

解答：解：用a、b、h分别表示小长方体的长、宽、高，显然，a=4h，即h=

1

4

a，2a=3b即b=

2

3

a，根据大长方体的棱长总和可得方程：
（2a+a+

1

4

a+

2

3

a）×4=188，
           

47

12

a×4=188，
               

47

3

a=188，
                  a=12，
所以b=

2

3

×12=8（厘米），h=

1

4

×12=3（厘米），
所以小长方体的体积是：12×8×3=288（立方厘米），
答：每块砖的体积是288立方厘米．

点评：解答此题的关键是：先依据题目条件求出小长方体的长、宽、高，进而求出大长方体长、宽、高，从而求得小长方体表面积．