Question

一个数满足下列条件：
（1）最高位是百位；（2）每个数位上的数字都能被3整除；（3）每个数位上的数字都不是最小的自然数；（4）中间的数字能够写成两个连续自然数相乘的形式；（5）个位上是一个质数；（6）大于700．
你猜猜这个数是

963

．

Answer 1

分析：由于这个数最高位为百位，所以这个数是个三位数；每个数位上的数字都能被3整除，并且每个数位上的数字都不是最小的自然数，所以这个数的各位数可能为3，6，9，然后据此根据题目中的其它条件进行分析确定每个数位的数即可．

解答：解：由于这个数最高位为百位，所以这个数是个三位数；
由于每个数位上的数字都能被3整除，并且每个数位上的数字都不是最小的自然数，
所以这个数的各位数可能为3，6，9；
由于中间的数字能够写成两个连续自然数相乘的形式，6=2×3，所以中间数为6；
个位上是一个质数，则个数是3；大于700，所以百位数是9．
所以这个数是963．
故答案为：963．

点评：首选根据前两个条件确定这个数的位数及各位数的取值范围是完成本题的关键．