Question

两个数的最小公倍数是420，这两个数分别除以它们的最大公约数，得到的两个商的和是9，这两个整数是

 

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Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据题意，先把420分解质因数，再根据“这两个数分别除以它们的最大公约数，得到的两个商的和是9”，确定出两个商（即各自独有的质因数）和它们的最大公约数，进而计算出这两个整数即可．

解答： 解：420=2×2×3×5×7
因为2+7=9，所以它们的最大公约数是：2×3×5=30
所以一个整数是：2×3×5×2=60
另一个整数是：2×3×5×7=210．
答：这两个整数分别是60和210．
故答案为：60，210．

点评：解决此题关键是先找出两个整数独有的质因数和它们的最大公约数，进而用最大公约数乘各自独有的质因数得解．