Question

（2012?渠县）有一正方体的体积是12cm³，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是

3.14

cm³．

Answer 1

分析：设正方体的棱长是a，把一个正方体加工成一个最大的圆锥，关键弄清圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，根据正方体的体积计算方法和圆锥的体积计算方法分别求出圆锥的体积和正方体的体积，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出圆锥的体积是正方体的体积的几分之几，再利用正方体的体积12立方厘米，即可解答．

解答：解：设正方体的棱长是a，则圆锥的底面直径和高都是a，
圆锥：π×（a÷2）²×a÷3，
=π×

a2

4

×a×

1

3

，
=πa³÷12；
正方体：a×a×a=a³，
所以圆锥的体积是正方体的：（πa³÷12）÷a³=

π

12

=

3.14

12

=

157

600

；
12×

157

600

=3.14（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是3.14立方厘米．
故答案为：3.14．

点评：解答此题用到的知识点：（1）正方体的体积计算方法和圆锥的体积计算方法；（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．