Question

有甲、乙、丙、丁四个数，甲、乙的平均数为34.3；乙、丙的平均数为19.85；甲、丙的平均数为35.75；乙、丁的平均数为20．则这四个数中最大的数是多少？

Answer 1

分析：根据题意，可得甲、乙的和是34.3×2=68.6，乙、丙的和是19.85×2=39.7，甲、丙的和是35.75×2=71.5，乙、丁的和是20×2=40，然后可以列出方程组，求出甲乙丙丁各是多少，然后再进一步解答．

解答：解：
根据题意可得：
甲+乙=34.3×2=68.6…①
乙+丙=19.85×2=39.7…②
甲+丙=35.75×2=71.5…③
丁+乙=20×2=40…④
①-②得：甲一丙=28.9…⑤
⑤+③得：甲=50.2；
乙=68.6-甲=68.6-50.2=18.4；
丙=39.7-乙=39.7-18.4=21.3；
丁=40-乙=40-18.4=21.6；
50.2＞21.6＞21.3＞18.4；
因此，甲最大．
答：这四个数中最大的数是50.2．

点评：关键是根据它们两个的平均数，由平均数乘个数，可以求出这两个数的和，然后列出方程组进一步解答．