Question

有两个正方体，较大正方体的棱长是较小正方体棱长的

5

4

，大正方体的表面积是小正方体的

25：16

，小正方体和大正方体体积比是

64：125

．

Answer 1

分析：（1）把较大正方体的棱长是较小正方体棱长的

5

4

，理解为大小正方体的棱长比为5：4，由此设一个正方体的棱长5a，则另一正方体的棱长为4a，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，把两个正方体的表面积表示出来，然后写出对应的比，再利用比的基本性质化简比．
（2）根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，把两个正方体的体积表示出来，然后写出对应的比，再利用比的基本性质化简比．

解答：解：（1）设一个正方体的棱长5a，则另一正方体的棱长为4a，
两个正方体的表面积分别是：6×（5a）²、6×（4a）²，
它们的比是：150a²：96a²=25：16；
（2）两个正方体的体积分别是：（5a）³、（4a）³，
它们的比是：（4a）³：（5a）³=64：125；
故答案为：25：16，64：125．

点评：本题主要利用正方体的表面积和体积公式，分别把两个正方体的表面积和体积表示出来，然后求出它们的比．