Question

例题4解答下面两道应用题，并比较它们思路上的异同．
（1）小明读一本书，一天后已读页数和未读页数的比是1：5，第二天比第一天多读6页，这时已读页数和未读页数的比是3：5，这本书有几页？
（2）某班体育达标人数是没达标人数的

1

4

，如果又有2名达标，达标人数是没达标人数的

1

3

，求全班的人数．

Answer 1

分析：（1）此题综合考查同学们对分率和比的理解，学会选择单位“1”．在完成此类题目时，若还是对单位“1”的理解，容易错解，误认为（1）中以未读页数为单位“1”，故“6页”与“（

3

5

-

1

5

）-

1

5

”对应；
（2）中未达标人数为单位“1”，“2人”与

1

3

-

1

4

对应．实际上，这两个单位“1”是不同的，如“2”中未达标人数前后已发生变化，并不是同一个量．所以解答此题的关键是要在题中寻找一个不同的量来作单位“1”．

解答：解（1）以总页数为单位“1”，一天后读过的页数是

1

1+5

，两天后是

3

3+5

，第二天读的页数是（

3

3+5

-

1

1+5

）．
6÷（

3

3+5

-

1

1+5

-

1

1+5

），
=6÷

1

24

，
=144（页）．
答：这本书有144页．

（2）以全班总人数为单位“1”，开始时达标人数占

1

1+4

，后来占

1

1+3

，两人对应的分率是（

1

1+3

-

1

1+4

）．
2÷（

1

1+3

-

1

1+4

），
=2÷

1

20

，
=40（人）．
答：全班有40人．

点评：（1）此题解答关键是把比转化为分数，求出6页所对应的分数，用除法列式求出单位“1”．
（2）明确这一过程中总人数未变，根据前后达标人数占总人数分率的变化求出2人占总人数的分率是完成本题的关键．