Question

14．“60个零件中有一个次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？”使用正确的方法称两次后，可以将次品的范围确定在6或7个零件中．

Answer 1

分析 ①第一步：从60个零件中任取30个平均分成两份，每份15个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则不合格的零件在未取的30个零件中，再按照下面的方法继续直到找出不合格零件为止．若不平衡，第二步：从比较轻的15个零件中，任取10个平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则不合格的零件在未取得15个零件中，再按下面的方法继续直到找出不合格零件为止．若天平秤不平衡，第三步：从较轻的5个零件中任取4个平均分成两份，每份2个，若天平秤平衡，则未取的零件即为不合格零件．若不平衡，第四步：把两个比较轻的零件分别放在天平秤两端，较轻的即为不合格零件．
②首先把60个零件平均分成3份，每份是20个；
天平两边均放20个，无论平不平衡，次品都在20个中；
再把20个分为7个，7个，6个；天平一边放7个，平衡次品在6个中，不平衡，次品在7个中
所以使用正确的方法称两次后，可以将次品的范围确定在6或7个零件中．
据此即可解答．

解答 解：①依据分析可得：质检员用天平至少称4次，保证能找到这个不合格的零件．
图示为：




②首先把60个零件平均分成3份，每份是20个；
天平两边均放20个，无论平不平衡，次品都在20个中；
再把20个分为7个，7个，6个；天平一边放7个，平衡次品在6个中，不平衡，次品在7个中
所以使用正确的方法称两次后，可以将次品的范围确定在6或7个零件中．
答：至少称4次就一定能找出次品来，使用正确的方法称两次后，可以将次品的范围确定在6或7个零件中．
故答案为：6或7．

点评 本题主要考查学生根据天平秤平衡原理解决问题的能力．