Question

m²+m-1=0，那么m³+2m²+20=？

Answer 1

分析：先把m²+m-1=0变形为m²+m=1，然后也把m³+2m²+20变形为m（m²+2m）+20，再代入m²+m=1，可得m（1+m）+20=m²+m+20，；然后再次代入m²+m=1可得出最后的结果：21，据此解答．

解答：解：因为，m²+m-1=0，
所以，m²+m=1，
m³+2m²+20，
=m（m²+2m）+20，
=m（m²+m+m）+20，…代入m²+m=1，
=m（1+m）+20，
=m²+m+20，
代入m²+m=1，
m²+m+20=21；
故答案为：21．

点评：由于本题计算出m的值比较麻烦，因此解答此题的关键是，根据题意，先把原式和问题的式子先变形，然后利用两次代换的方法，问题即可解决．