Question

数学考试有一题是计算4个分数（

5

3

），（

3

2

），（

13

8

），（

8

5

）的平均值，小明很粗心，把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了．抄错后的平均值和正确的答案 最大相差

4

15

．

Answer 1

分析：要求最大相差多少，应进行分析，只要把这4个分数，分子和分母调换位置，看哪个相差最大，即可；

5

3

的分子和分母抄颠倒后，相差为

5

3

-

3

5

=

16

15

；

3

2

的分子和分母抄颠倒后，相差为

3

2

-

2

3

=

5

6

；

13

8

分子和分母抄颠倒后，相差为

13

8

-

8

13

=

105

104

；

8

5

和

5

8

分子和分母抄颠倒后，相差

8

5

-

5

8

=

39

40

；经计算得出：

5

3

的分子和分母抄颠倒后，相差最大，是

5

3

-

3

5

=

16

15

；根据平均数的求法，进而得出结论．

解答：解：

5

3

的分子和分母抄颠倒后，相差最大，是

5

3

-

3

5

=

16

15

；
所以抄错后的平均值和正确的答案最大相差：

16

15

÷4=

4

15

；
答：最大相差

4

15

；
故答案为：

4

15

．

点评：此题较难，做题时应结合给出的分数进行计算，通过计算，找出哪个分数分子和分母分母抄颠倒后，相差最大，进而根据平均数的求法解答即可．