Question

棱长之和相等的两个长方体体积相等．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：如果两个长方体棱长总和相等，除非两个长方体的长、宽、高分别相等，它们的体积才会相等；如果两个长方体的长、宽、高不相等，长、宽、高的差越小体积就越大；可以通过举例来证明．

解答： 解；假如两个长方体的棱长总和都是24厘米，
一个长方体长宽高是3厘米，2厘米，1厘米，
则棱长之和是（3+2+1）×4=24（厘米）；
体积是3×2×1=6（立方厘米）；
另一个长方体长宽高是4厘米，1厘米，1厘米，
则棱长之和是（4+1+1）×4=24（厘米）；
体积是4×1×1=4（立方厘米）；
他们的棱长之和都是24厘米，但体积一个是6立方厘米，一个是4立方厘米，不相等．
故答案为：×．

点评：此题主要考查长方体的特征以及棱长总和、体积的计算，当两个长方体的棱长总和相等时，长、宽、高的差越小，体积就越大．