Question

用递等式计算（能简便计算的要写出简算过程）． ①[3.2×（1- 5 8 ）+3 3 5 ]×2 1 12	②1 3 7 +2 4 15 +4 4 7 +3 2 15	③ 43 97 ×99
④3.75×4 2 5 +1.6×3 3 4	⑤1÷2.5+2.5×0.4	⑥3 2 5 -1 3 4 - 1 4 ．

Answer 1

分析：①把小数化成分数，按四则混合运算的顺序计算；
②利用加法的交换和结合律；
③先把99分成97+2，然后利用乘法的分配律；
④先把分数化成小数，然后利用乘法的分配律计算；
⑤先按四则运算，算出第一步结果后，再用乘法分配律；
⑥运用连减的简算．

解答：解：①[3.2×（1-

5

8

）+3

3

5

]×2

1

12

，
=[3

1

5

×（1-

5

8

）+3

3

5

]×2

1

12

，
=[3

1

5

×

3

8

+3

3

5

]×2

1

12

，
=（

6

5

+

18

5

）×

25

12

，
=

24

5

×

25

12

，
=10；

②1

3

7

+2

4

15

+4

4

7

+3

2

15

，
=（1

3

7

+4

4

7

）+（2

4

15

+3

2

15

），
=6+5

2

3

，
=11

2

3

；

③

43

97

×99，
=

43

97

×（97+2），
=

43

97

×97+

43

97

×2，
=43+

86

97

，
=43

86

97

；

④3.75×4

2

5

+1.6×3

3

4

，
=3.75×4.4+1.6×3.75，
=3.75×（4.4+1.6），
=3.75×6，
=22.5；

⑤1÷2.5+2.5×0.4，
=0.4+2.5×0.4，
=0.4×（1+2.5），
=0.4×3.5，
=1.4；

⑥3

2

5

-1

3

4

-

1

4

，
=3

2

5

-（1

3

4

+

1

4

），
=3

2

5

-2，
=1

2

5

．

点评：这几道题主要考查乘法的分配律、加法的交换律和结合律、连减的简算以及按四则混合运算顺序计算．