Question

如图中的大半圆的周长与三个小半圆周长的和相比（　　）

A．大半圆的周长长

B．三个小半圆的周长和长

C．同样长

 

Answer 1

分析：如下图：AB为大半圆的直径，AC、CD、DB分别为三个小半圆的直径，根据半圆的周长等于圆周长的一半加直径分别求出大半圆的周长和三个小半圆的周长，再用大半圆的周长和三个小半圆的周长的和进行比较即可．

解答：解：大半圆的周长为：π×AB÷2+AB=

1

2

πAB+AB，
两个小半圆的周长的和为：π×AC÷2+AC+π×CD÷2+CD+π×DB÷2+DB，
=

1

2

πAC+AC+

1

2

πCD+CD+

1

2

πDB+DB，
=

1

2

π（AC+CD+DB）+AC+CD+DB，
=

1

2

πAB+AB，
所以大半圆的周长等于三个小半圆的周长之和；
故选：C．

点评：设出圆的直径，利用直径之间的关系和半圆周长的计算方法分别表示出大、小圆的周长是解答此题的关键．