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    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    )×(
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    +
    1
    51
    )-(
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    +
    1
    51
    )×     (
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    )    ．
    分析：因为数值较大，令
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    =a，
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    =b，然后用字母进行表示，然后再进行计算即可．
    解答：解：令
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    =a，
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    =b，
    则原式=a×（b+
    1
    51
    ）-（a+
    1
    51
    ）×b
    =ab+
    1
    51
    a-ab-
    1
    51
    b
    =
    1
    51
    ×（a-b）
    =
    1
    51
    ×[（
    1
    11
    +
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    ）-（
    1
    21
    +
    1
    31
    +
    1
    41
    ）]
    =
    1
    51
    ×
    1
    11

    =
    1
    561
    ；
    点评：本题运用字母表示出较长的算式，便于计算书写．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    请同学们先用计算器计算出下面几个题的答案
    ①1×1=1
    ②11×11=121
    ③111×111=
    12321
    12321

    ④1111×1111=
    1234321
    1234321

    ⑤11111×11111=
    123454321
    123454321

    …
    请同学们仔细观察上面五个式子的结果，根据你的发现直接填写下面两题的答案．
    1111111×1111111=
    1234567654321
    1234567654321

    11111111×11111111=
    123456787654321
    123456787654321
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    在1，2，7，8，9，10，100，111，121，202中
    1、7、9、111、121
    1、7、9、111、121
    是奇数，
    2、8、10、100、202
    2、8、10、100、202
    是偶数．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    先找规律，再填数．
     1×1=1
     11×11=121
     
    111…1
    9个1
    ×
    11…1
    9个1
    =
    12345678987654321
    12345678987654321
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    (1+
    1
    7
    +
    1
    9
    +
    1
    11
    )    ×(
    1
    7
    +
    1
    9
    +
    1
    11
    +
    1
    21
    )    -(1+
    1
    7
    +
    1
    9
    +
    1
    11
    +
    1
    21
    )    ×(
    1
    7
    +
    1
    9
    +
    1
    11
    )    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    根据规律填空．
    ①1×9=9 ②1×1=1
    12×9=108 11×11=121
    123×9=1107 111×111=12321
    1234×9=11106 …
    12345×9=
     
    		 111111×111111=
     
    … …
     
    ×9=111111102
     
    ×
     
    =12345678987654321

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