Question

甲站向乙站开出一辆快车，速度是65.5千米/时，过了1小时后，又从甲站开出一辆慢车，速度是58.5千米/时．当快车到达乙站时，慢车离乙站还有111千米．甲乙两站相距多少千米？

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：可设甲乙两站相距x千米，可知当快车到达乙站时，慢车行驶（x-111）千米，根据它们的时间相差1小时，列出方程求解即可．

解答： 解：设甲乙两站相距x千米，则当快车到达乙站时，慢车行驶（x-111）千米，依题意有
      

x

65.5

-

x-111

58.5

=1
     

2x

131

-

2x-222

117

=1
234x-262x+222×131=131×117
         262x-234x=131×（222-117）
               28x=131×105
                 x=491.25
答：甲乙两站相距491.25千米．

点评：考查了追及问题，本题关键是根据题意得到快车到达乙站时，慢车行驶的路程与甲乙两站路程之间的关系．