Question

（2008?玉门市）一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18立方厘米．这个长方体的体积是

27

立方厘米，圆锥体积是

9

立方厘米．

Answer 1

分析：可以设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，写出长方体和圆锥的体积公式求差，把Sh看成一个整体，它们的体积相差的18立方厘米实际上就是长方体体积的

2

3

，然后整体代入求值就可以了．

解答：解：①、V_长=Sh，V_柱=Sh可见长方体和圆柱的体积求法是一样的，
又因为V_锥=

1

3

Sh，也就是圆柱体的

1

3

，
所以圆柱的体积比圆锥大了

2

3

，
故圆柱的体积=18÷

2

3

，
=27（立方厘米）；
也就是长方体的体积是27立方厘米；
②、又因为圆锥的体积是圆柱体体积的

1

3

，
所以：27×

1

3

=9（立方厘米）；
故答案为：27，9．

点评：此题考查了学生的整体观念以及长方体体积和圆锥体积的关系．