Question

大小不同的两个圆，它们的半径各增加3厘米，那么哪个圆的周长增加的多（　　）

• A、大圆
• B、小圆
• C、同样多
• D、无法确定

Answer 1

考点：圆、圆环的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：圆的周长=2πr，半径增加3cm后，周长为：2π（r+3）=2πr+6π，由此可得，半径增加3cm，则它们的周长就增加了6π厘米，由此即可选择．

解答： 解：圆的周长=2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r+3）=2πr+6π，
所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加3π厘米，增加的一样多．
如：小圆的半径是1厘米，则周长是2π厘米，半径增加3厘米后，周长是：8π厘米，增加了8π-2π=6π（厘米）；
大圆的半径是2厘米，则周长是：4π厘米，半径增加3厘米后，周长是：10π厘米，增加了10π-4π=6π（厘米）；
所以它们的周长增加的一样多．
故选：C．

点评：此题考查圆的周长公式的灵活应用，半径增加几，周长就增加几个2π的值．