Question

有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？

Answer 1

分析：此题可以看做植树问题中两端都不栽的问题，先求出每3厘米作一个记号，可以作几个记号；再求出每4厘米作一个记号，可以作几个记号；因为3和4的最小公倍数是12，所以每12厘米处的记号重合，由此即可求出绳子被剪出的段数．

解答：解：每3厘米作一个记号：180÷3-1=59（个），
每4厘米作一个记号：180÷4-1=44（个），
因为3和4的最小公倍数是12，所以重合的记号有：
180÷12-1=14（个），
那么这条绳子的记号一共有：59+44-14=89（个），
89+1=90（段），
答：绳子共被剪成90段．

点评：此题关键是找到问题原型：利用两端都不栽时，植树棵树=间隔数-1、进行计算．