Question

有一根180厘米长的绳子，从右端开始每隔3厘米做一个记号，从左端开始，每隔4厘米也做一个记号，然后沿有记号的地方剪断，绳子被剪成一厘米长的有

30

段．

Answer 1

分析：此题可以看做植树问题中两端都不栽的问题，先求出每3厘米作一个记号，可以作几个记号；再求出每4厘米作一个记号，可以作几个记号；因为3和4的最小公倍数是12，所以每12厘米处的记号重合，由此即可求出绳子被剪出的段数．剪成的小段中，有

1

3

是3厘米的，有

1

3

是2厘米一段的，

1

3

是1厘米一段的，用总段数乘

1

3

就是1厘米长的绳子有多少段．

解答：解：每3厘米作一个记号：180÷3-1=59（个），
每4厘米作一个记号：180÷4-1=44（个），
因为3和4的最小公倍数是12，所以重合的记号有：
180÷12-1=14（个），
那么这条绳子的记号一共有：59+44-14=89（个），
89+1=90（段），
90×

1

3

=30（段）；
答：绳子被剪成一厘米长的有30段．
故答案为：30．

点评：本题先由3厘米，4厘米的最小公倍数得到重复标记的个数，再根据植树问题中两端都不栽时植树棵树=间隔数-1求出一共剪成的段数，然后找出剪成1厘米的小段是长度的几分之几，进而求解．