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    5．如图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O．
    （1）图中一共有多少个三角形？你是怎么数的？
    （2）甲和乙这两个三角形的面积相等吗？为什么？

    分析 （1）首先由图形可知一个小三角形组成的三角形有4个；再由两个小三角形组成的有4个；相加即可得出答案．
    （2）根据等底等高的三角形面积相等进行解答．

    解答 解：（1）一个小三角形组成的三角形有4个；再由两个小三角形组成的有4个；
    所以共有：4+4=8（个）．
    （2）因为△ADC与△BCD等底等高，
    所以△ADC的面积=△BCD的面积，
    △ADC的面积-△CDO的面积=△BCD的面积-△CDO的面积，
    所以甲、乙两个三角形的面积相等．

    点评 （1）考查了组合图形中三角形的计数，解答本题的关键是掌握计数原理和不在同一直线上的三点可以构成一个三角形．
    （2）主要考查了学生运用等底等高的三角形的面积相等来解答问题的能力．

    练习册系列答案
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