Question

探索发现．（列式计算）
（1）在边长是1分米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的百分之几？
（2）在边长是2厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的百分之几？
（3）依照（1）（2）小题请再举一例，并求出圆的面积占正方形面积的百分之几？
（4）通过解答上面三个小题，你发现了什么？把你的发明用数学语言表述出来．

Answer 1

（1）1×1=1（平方分米）；
1÷2=0.5（分米）；
3.14×0.5²，
=3.14×0.25，
=0.785（平方分米）；
0.785÷1=78.5%；
答：圆的面积是正方形面积的78.5%．

（2）2×2=4（平方厘米）；
2÷2=1（厘米）；
3.14×1²，
=3.14×1，
=3.14（平方厘米）；
3.14÷4=78.5%；
答：圆的面积是正方形面积的78.5%．

（3）当正方形的边长是a时：
a×a=a²；
a÷2=

a

2

；
3.14×（

a

2

）²，
=3.14×

a2

4

，
=0.785a²；
0.785a²÷a²，
=0.785，
=78.5%；
当正方形的边长是a时，它里面最大的圆的面积是正方形面积的78.5%．

（4）通过解答上面三个小题可知：在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积就是正方形面积的78.5%．