Question

12．写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数

7和6

24和8

6和15

9和36

11和7

4和10．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：7和6是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是7×6=42；
24和8是倍数关系，最大公约数是8，最小公倍数是24；
6=2×3
15=3×5
最大公约数是3，最小公倍数是2×3×5=30；
9和36是倍数关系，最大公约数是9，最小公倍数是36；
11和7是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是11×7=77；
4=2×2
10=2×5
最大公约数是2，最小公倍数是2×2×5=20．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．