Question

五年级一班有42人，在一次数学竞赛中，全班的平均成绩是92分，已知女生的平均分是92.5分，男生的平均分是91.45分．女生比男生多几人？

Answer 1

分析：每个人的平均分乘总人数，得到总分数；假设42人都是男生，42乘91.45得到一个总分数；这两个总分数存在差值，原因是女生平均分数高，此差值就是所有女生实际少的分数23.1；用92.5减去91.45分，得到一个女生高出男生的分数1.05分；最后用23.1除以1.05得解女生人数22人，42减去22得到男生人数20，22减去20，即可得解．

解答：解：92×42=3864分   …男生女生总分数
   91.45×42=3840.9分 …若42人都是男生
   3864-3840.9=23.1分  …实际少的女生分数
   92.5-91.45=1.05分 …每个男生比女生少的分数
   23.1÷1.05=22人  …女生人数
   42-22=20人 …男生人数
    22-20=2人
答：男生比女生少2人．

点评：解决问题的方法多种：
1．可以采用方程组法，分别假设出男生、女生为x、y，
则有x+y=42，
91.45×x+92.5×y=92×42，
解方程得到x=20，y=22，22-20=2，即可得解．
2．算数法也可以假设全是女生92.5×42-92×42=21，然后除以一个男生比女生少的分数1.05，得到男生数20，女生数42-20=22，男生比女生少的数是22-20=2，同样得解．