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(2009?崇文区)A、B、C三个自然数,如果A是C的倍数,B也是C的倍数,那么C一定是A和B的最大公约数.
错误
错误
分析:根据题意“A是C的倍数,B是C的倍数”可知:C是A的约数,C也是B的约数,那么C一定是A和B的公约数,但不一定是A和B的最大公约数,例如:4是2的倍数,8也是2的倍数,但2不是4和8的最大公约数;进而得出结论.
解答:解:由分析知:C是A的约数,C也是B的约数,那么C一定是A和B的公约数,但不一定是A和B的最大公约数,
例如:4是2的倍数,8也是2的倍数,但2不是4和8的最大公约数;
故答案为:错误.
点评:解答此题的关键:认真审题,结合题意,并根据因数和倍数的意义,进行解答即可.
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