Question

1．求出下列每组数的最小公倍数和最大公因数
54和9                  3和7                 24和36．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答 解：54和9是倍数关系，最大公约数是9，最小公倍数是54；

3和7是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是3×7=21；

24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公约数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×2×3×3=72．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．