Question

19．一堆球中有红、白、黑三种，每5个球中有2个红的，白球数与黑球数的比是3：4，红球比白球多15个，三种球各多少个？

Answer 1

分析 令红、白、黑分别为x、y、z，已知每5个球中有2个红的，所以x=$\frac{2}{5}$（x+y+z）；又知白球数与黑球数的比是3：4，所以4y=3z，同理红球比白球多15个，即x-y=15，解方程组即可．

解答 解：x=$\frac{2}{5}$（x+y+z）①
       4y=3z②
      x-y=15③
把②代入①得：x=$\frac{7}{6}$z④
代入③得：x=15+$\frac{3}{4}$z⑤
把④代入⑤得：z=36
所以y=$\frac{3}{4}$z=27
x=$\frac{7}{6}$z=42  
即：x=42  y=27 z=36
答：红球42个、白球27个、黑球36个．

点评 此题属于含有3个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．