Question

数一数，下图中有几个正方形？

  有

14

个正方形              有

50

个正方形．

Answer 1

分析：（1）分类进行统计，设最小的正方形的边长为1．①边长为1的正方形有3×3=9（个）；②边长为2的正方形有2×2=4（个）；③边长为3的正方形有1（个）；相加即可求解．
（2）分类进行统计，设最小的正方形的边长为1．①边长为1的正方形有6×4=24（个）；②边长为2的正方形有5×3=15（个）；③边长为3的正方形有4×2=8（个）；④边长为4的正方形有3×1=3（个）；相加即可求解．

解答：解：（1）通过有规律的数得出：
①边长为1的正方形有3×3=9（个）；
②边长为2的正方形有2×2=4（个）；
③边长为3的正方形有1（个）．
所以图中共有正方形：9+4+1=14（个）．
（2）通过有规律的数得出：
①边长为1的正方形有6×4=24（个）；
②边长为2的正方形有5×3=15（个）；
③边长为3的正方形有4×2=8（个）；
④边长为4的正方形有3×1=3（个）；
所以图中共有正方形：24+15+8+3=50（个）．
故答案为：14；50．

点评：此题考查了排列与组合问题，主要利用正方性的性质，边长相等，按一定的规律数出即可．