Question

将1、3、5、7、9、11、13这七个数填入如图的圆圈中，使得每行上三个数之和相等，则这个相等的和应该是

 

．

Answer 1

考点：幻方

专题：传统应用题专题

分析：由1、3、5、7、9、11、13的和为49，先确定中心数设为a，三条线段上的和49+2a，且因为每行上三个数之和相等，所以49+2a是3的倍数，中心数可以是1、7、13，由此求出3条线段的上的总和得出答案即可．

解答： 解：1+3+5+7+9+11+13=49；
设中心数为a，
1+3+5+7+9+11+13+2a=49+2a，
因为每行上三个数之和相等，所以49+2a是3的倍数，
所以a=1、7、13；
三条线段的总和分别为：49+2×1=51，49+2×7=63，49+2×13=75；
每条线段上的和分别是：51÷3=17，63÷3=21，75÷3=25．
故答案为：17、21、25．

点评：解决此题的关键是确定出不同的中心数，再根据和的关系进行求解．