Question

12．一个棱长总和是80厘米的长方体，刚好可以分成三个相同的小正方体，原来长方体的表面积是多少？

Answer 1

分析 这个长方体的体积就是这三个正方体的体积之和；设正方体的棱长为x厘米，则原来的长方体长宽高分别为3x厘米、x厘米、x厘米、根据棱长之和是80厘米，列出方程即可求得x的值，再利用正方体的体积公式计算解答．

解答 解：设正方体的棱长为x厘米，则长方体长宽高分别为3x厘米、x厘米、x厘米、
（3x+x+x）×4=80
          20x=80
            x=4；
4×4×4×3=192（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是192立方厘米．

点评 此题考查了长方体的棱长之和的计算公式的灵活应用；抓住正方体拼组长方体的特点，设出正方体的棱长，从而得出长方体的长宽高是解决本题的关键．