Question

20．一个圆柱的底面积是50.24平方厘米，如果底不变，高增加2厘米后，它的侧面积是125.6平方厘米，原来圆柱的体积是150.72立方厘米．

Answer 1

分析 先依据圆的面积公式计算出底面半径，进而求出底面周长和增加的侧面积，再利用减法即可求出原来的侧面积，用侧面积除以底面周长就是原来的高，最后利用圆柱的体积公式即可求解．

解答 解：因为50.24÷3.14=16，
又因4×4=16，
所以底面半径为4厘米；
原来的侧面积：
125.6-3.14×4×2×2
=125.6-50.24
=75.36（平方厘米），
原来的高：
75.36÷（3.14×4×2）
=75.36÷25.12
=3（厘米），
原来的体积：
3.14×4²×3
=3.14×16×3
=150.72（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是150.72立方厘米．
故答案为：150.72．

点评 此题主要考查圆柱的侧面积和体积公式的灵活应用．