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    3．计算：（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{16}$）×（1+$\frac{1}{256}$）=1$\frac{32767}{32768}$．

    分析 配上2×（1-$\frac{1}{2}$），再依次根据平方差公式进行解答．

    解答 解：（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{16}$）×（1+$\frac{1}{256}$）
    =2×（1-$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{16}$）×（1+$\frac{1}{256}$）
    =2×（1-$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{16}$）×（1+$\frac{1}{256}$）
    =2×（1-$\frac{1}{16}$）×（1+$\frac{1}{16}$）×（1+$\frac{1}{256}$）
    =2×（1-$\frac{1}{256}$）×（1+$\frac{1}{256}$）
    =2×（1-$\frac{1}{65536}$）
    =2-$\frac{1}{32768}$
    =1$\frac{32767}{32768}$．
    故答案为：1$\frac{32767}{32768}$．

    点评 本题考查了平方差公式的运用，然后再进一步解答．

    练习册系列答案
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