Question

钟表在中午12点整时针分针重合，问：多少分钟后秒针第一次走在分针与时针之间，并平分分针和时针间的夹角？

Answer 1

分析：秒针走得最快，分针慢一点，时针最慢，秒针速度：360÷60=6（度/每秒），分针速度：360÷60÷60=

1

10

（度/秒），时针速度：360÷12÷60÷60=

1

120

（度/秒）．
设X秒后秒针平分时针和分针，以12点钟方向起始，12点钟为0度，则此时秒针要多走完一圈后（360度）所经过的角度的2倍等于时针角度+分针角度，据此列出方程：
（6x-360）×2=

1

10

x+

1

120

x，解方程，然后换算成分钟数即可．

解答：解：秒针速度：360÷60=6（度/每秒），
分针速度：360÷60÷60=

1

10

（度/秒），
时针速度：360÷12÷60÷60=

1

120

（度/秒），

设X秒后秒针平分时针和分针，由题意得：
（6x-360）×2=

1

10

x+

1

120

x，
      12x-720=

13

120

x，
     

1427

120

x=720，
           x=60

780

1427

；
60

780

1427

秒≈1（分钟）．
答：1分钟后秒针第一次走在分针与时针之间，并平分分针和时针间的夹角．

点评：此题解答有一定难度，求出三针各自的速度，是解题的关键．