Question

4．老师办公室的地面是由大黑砖、大白砖、小黑砖、小白砖四种方砖铺成的．（如图）

（1）请写出大方砖和小方砖块数的比．7：32
（2）请写出黑方砖与白方砖铺地面积的比，并化简．
（3）已知办公室的面积是15平方米，黑方砖与白方砖的铺地面积分别是多少平方米？

Answer 1

分析 （1）根据图示，可得大方砖有7块，小方砖有32块，据此求出它们的块数的比是多少即可．
（2）首先设小黑砖、小白砖的边长是a，则大黑砖、大白砖的边长都是2a，然后分别求出黑方砖与白方砖铺地面积各是多少，进而求出黑方砖与白方砖铺地面积的比，并根据比的基本性质化简即可．
（3）首先根据分数乘法的意义，用办公室的面积乘以黑方砖占办公室面积的分率，求出黑方砖铺地的面积是多少；然后用办公室的面积减去黑方砖铺地的面积，求出白方砖的铺地面积是多少平方米即可．

解答 解：（1）因为大方砖有7块，小方砖有32块，
所以大方砖和小方砖块数的比是7：32．

（2）设小黑砖、小白砖的边长是a，
则大黑砖、大白砖的边长都是2a，
所以黑方砖与白方砖铺地面积的比是：
（16a²+4a²）：（16a²+4a²×6）
=（20a²）：（40a²）
=（20a²÷20a²）：（40a²÷20a²）
=1：2
答：黑方砖与白方砖铺地面积的比是1：2．

（3）15×$\frac{1}{1+2}$
=$15×\frac{1}{3}$
=5（平方米）
15-5=10（平方米）
答：黑方砖的铺地面积是5平方米，白方砖的铺地面积是10平方米．
故答案为：7：32．

点评 此题主要考查了比的意义，求比值和化简比的方法，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握．